题目内容
已知函数y=f(x)是R上的增函数,对a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立，证明a+b≥0.
证明:原命题的逆否命题为:若a+b＜0,则f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b).
以下证明其逆否命题:若a+b＜0,则a＜-b,b＜-a.
又因为f(x)在R上是增函数,所以f(a)＜f(-b),f(b)＜f(-a),
所以f(a)+f(b)＜f(-b)+f(-a),逆否命题为真命题.
又因为原命题和逆否命题同真同假,得证.
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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