题目内容

已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如下图所示,则不等式xf(x)<0的解集为
[     ]

A.(1,2)
B.(-2,-1)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-1,1)

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C
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    精英家教网已知奇函数f(x)在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分,
    (1)求函数f(x)的表达式,
    (2)写出函数f(x)的单调区间.
    已知奇函数f(x)在[-1,0]上单调递减,又α,β为锐角三角形的两内角,则有(  )
    A、f(sinα-sinβ)≥f(cosα-cosβ)B、f(sinα-cosβ)>f(cosα-sinβ)C、f(sinα-cosβ)≥f(cosα-sinβ)D、f(sinα-cosβ)<f(cosα-sinβ)
    已知奇函数f(x)在R上单调递增,且f(2x-1)+f(
    1
    2
    )<0,则x的取值范围为(  )
    下面四个命题:
    ①已知函数f(x)=
    x
     ,x≥0 
    -x
     ,x<0 
    且f(a)+f(4)=4,那么a=-4;
    ②一组数据18,21,19,a,22的平均数是20,那么这组数据的方差是2;
    ③已知奇函数f(x)在(0,+∞)为增函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集{x|x<-1};
    ④在极坐标系中,圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是(-2,0).
    其中正确的是
    ②,④
    ②,④
    .
    已知奇函数f(x)在R上单调递减,且f(3-a)+f(1-a)<0,则a的取值范围是
    (-∞,2)
    (-∞,2)
    .

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