Question

已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题:

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;

③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.

其中真命题的个数是(    )

A.0                      B.1                       C.2                  D.3

Answer 1

答案:C

解析:命题①:m∥α,n∥α,m和n可以异面,也可以相交.命题②:∵m∥α,∴在平面α内存在一条直线b∥m,而直线n⊥α,∴n⊥b,即n⊥m.命题③:∵直线m⊥α,∴m∥β.∴在平面α内存在一条直线b⊥β,

∴α⊥β.∴命题②③正确.