Question

若函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，则ϕ的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位得到的图象关于y轴对称，可得当x=0时，函数取最值，即=+kπ，k∈Z，求出∅的表达式后，结合ϕ＞0，可得满足条件的ϕ的最小值．
解答：解：将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后
函数图象对称的解析式为
若平移后得到的图象关于y轴对称，
则x=0时，函数取最值
则=+kπ，k∈Z
则φ=-+kπ，ϕ＞0，k∈Z，
当k=1时，ϕ的最小值为
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的对称性，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．