题目内容

“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的(     )

A．充分而不必要条件　             　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　             　D．既不充分也不必要条件

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的, 由|x-1|＜2，得-1＜x＜3，由x（x-3）＜0，得0＜x＜3，故选B．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的奇函数f（x）单调递增，若f（x2-2x+a）+f（2-ax）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为
（-∞，2）
（-∞，2）
．
设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）证明：f（x）在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式f(x)•f(1+
1x
)＜2成立，求x的取值范围．

设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(2)＝4．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)证明：f(x)在R上为单调递增函数；

(3)若有不等式f(x)·f(1＋＜2)成立，求x的取值范围．

“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的(     )

A．充分而不必要条件　             　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　             　D．既不充分也不必要条件

 

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