Question

已知m＞0,n＞0,则“log_mn＜0”是“m+n＞mn+1”的(    )

A.充分而不必要条件                        B.必要而不充分条件

C.充要条件                                   D.既不充分又不必要条件

Answer 1

思路解析:本题根据充分必要条件的定义来逐一判断,并且注意利用相关的对数函数的性质,全面地考虑问题得出结论.

由m+n＞mn+1得(m-1)(n-1)＜0,

若m＜1,则n＞1,log_mn＜0;

若m＞1,则n＜1,log_mn＜0.

反之亦然,所以选C.

答案:C