Question

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是 ______．

Answer 1

将圆分组：
第一组：○●，有2个圆；
第二组：○○●，有3个圆；
第三组：○○○●，有4个圆；
…
每组圆的总个数构成了一个等差数列，前n组圆的总个数为
s_n=2+3+4+…+（n+1）=

2+n+1

2

?n，
令s_n=120，
解得n≈14.1，
即包含了14整组，
即有14个黑圆，
故答案为14．