题目内容
(2013•肇庆一模)设集合M={A0,A1,A2,A3,A4,A5},在M上定义运算“?”为:Ai?Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(a?a)?A2=A0的a(a∈M)的个数为( )
分析:本题为信息题,学生要读懂题意,运用所给信息式解决问题,对于本题来说,可用逐个验证法.
解答:解:当a=A0时,(a⊕a)⊕A2=(A0⊕A0)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0,
当a=A1时,(a⊕a)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
当a=A2时,(a⊕a)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0,
当a=A3时,(a⊕a)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当a=A4时,(a⊕a)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当a=A5时,(a⊕a)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
满足题意的有3个.
故选B.
当a=A1时,(a⊕a)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
当a=A2时,(a⊕a)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0,
当a=A3时,(a⊕a)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当a=A4时,(a⊕a)⊕A2=(A4⊕A4)⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当a=A5时,(a⊕a)⊕A2=(A5⊕A5)⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
满足题意的有3个.
故选B.
点评:本题考查学生的信息接收能力及应用能力,注意被4除的余数的理解,考查学生的思维能力.
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