题目内容
已知
，试用k表示sinα-cosα的值．
【答案】分析：首先利用二倍角公式和切化弦知识将已知等式转化为单角α的正弦和余弦的等式，再与要求的结果比较，只要平方即可求出．在求解时注意角的范围，三角函数的符号．
解答：解：因为
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
又
，于是sinα-cosα＞0
因此
点评：本题考查利用二倍角公式和切化弦进行三角变换，同时考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的联系．
解答：解：因为
所以k=2sinαcosα
因而（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-k
又
，于是sinα-cosα＞0因此
点评：本题考查利用二倍角公式和切化弦进行三角变换，同时考查sinα-cosα、sinα+cosα、sinα•cosα三者的联系．
练习册系列答案
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