题目内容
7．若复数z=1+i，$\overline z$为z的共轭复数，则z•$\overline z$=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2i |
分析 复数z=1+i，$\overline z$=1-i，再利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：复数z=1+i，$\overline z$=1-i，
则z•$\overline z$=12+12=2．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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17．若实数变量x、y满足约束条件|x+y|+|x-2y|≤3，目标函数z=ax-y+1（a∈R）．有如下结论：①可行域外轮廓为矩形；②可行域面积为3；③a=1时，z的最小值为-1；④a=2时，使得z取最大值的最优解有无数组；则下列组合中全部正确的为（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ③④ |
2．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．
| 组号 | 第一组 | 第二组 | 第二组 | 第四组 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 6 | 4 | 22 | 20 |
| 频率 | 0.06 | 0.04 | 0.22 | 0.20 |
| 组号 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 18 | a | 10 | 5 |
| 频率 | b | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．
12．若二项式${（{{x^2}-\frac{2}{x}}）^n}$展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 27 | D． | -27 |
19．
河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成如表：
（Ⅰ）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
河南多地遭遇年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成如表：| 年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅱ）若从年龄在[25，35），[65，75]两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{5}$ | D． | -$\frac{\sqrt{15}}{5}$ |