题目内容
已知数据x1，x2，…，x10的平均数
=20，方差s2=0.015．求：
（1）3x1，3x2，…，3x10的平均数和方差；
（2）4x1-2，4x2-2，…，4x10-2的平均数和方差．
解：（1）′=
（3x1+3x2+…+3x10）
=
（x1+x2+…+x10）=3=3×20=60；
s′2=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3x10-3）2]
=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（x10-）2]
=9s2=9×0.015=0.135．
（2）″=4-2=4×20-2=78；
s″2=16s2=16×0.015=0.24．
分析：（1）要求平均数就是把10个数字相加然后除以10，根据方差的求法即每个数都减去平均数的平方和除以10，然后利用整体代入法即可求出；（2）平均数和方差同理可得．
点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的方差，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．
′=（3x1+3x2+…+3x10）=
（x1+x2+…+x10）=3=3×20=60；s′2=
[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3x10-3）2]=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（x10-）2]=9s2=9×0.015=0.135．
（2）
″=4-2=4×20-2=78；s″2=16s2=16×0.015=0.24．
分析：（1）要求平均数就是把10个数字相加然后除以10，根据方差的求法即每个数都减去平均数的平方和除以10，然后利用整体代入法即可求出；（2）平均数和方差同理可得．
点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的方差，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．
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