题目内容
某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=
，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？
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（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？
（Ⅰ）利用售价减成本，减工人工资，可得年利润
L（x）=
=
；
（Ⅱ）当0＜x＜70时，L（x）=-
(x-60)2+800
∴x=60时，L（x）取得最大值800万元；
当70≤x≤150时，L（x）=1050-（x+
）≤1050-2
=850
当且仅当x=
，即x=100时，L（x）取得最大值850万元
综上，年产量为100台时，该厂在生产中所获利润最大，最大为850万元．
L（x）=
|
|
（Ⅱ）当0＜x＜70时，L（x）=-
| 1 |
| 3 |
∴x=60时，L（x）取得最大值800万元；
当70≤x≤150时，L（x）=1050-（x+
| 10000 |
| x |
x•
|
当且仅当x=
| 10000 |
| x |
综上，年产量为100台时，该厂在生产中所获利润最大，最大为850万元．
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，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
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