Question

如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=    ；CE=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．
解答：解：首先由割线定理不难知道AB•AC=AD•AE，
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE为直径，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE²=AE²-AC²=28，
故CE=．
故填：5．
点评：本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．