题目内容
如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=分析：首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．
解答：解：首先由割线定理不难知道AB•AC=AD•AE，
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE为直径，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28，
故CE=2
．
故填：52
．
于是AE=8，DE=5，又BD⊥AE，
故BE为直径，因此∠C=90°，
由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28，
故CE=2
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故填：52
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点评：本题考查与圆有关的比例线段、平面几何的切割线定理，属容易题．
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