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已知
ω
>0,函数
f
(
x
)=sin
在
上单调递减,则
ω
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.(0,2]
试题答案
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A
由2
k
π+
≤
ωx
+
≤2
k
π+
π,
k
∈Z且
ω
>0,得
≤
x
≤
,
k
∈Z.
取
k
=0,得
≤
x
≤
,
又
f
(
x
)在
上单调递减,
∴
≤
,且π≤
,解之得
≤
ω
≤
.
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函数
f
(
x
)=sin(
ωx
+
φ
)
ω
>0,|
φ
|<
的部分图像如图Z3-4所示,将
y
=
f
(
x
)的图像向右平移
个单位长度后得到函数
y
=
g
(
x
)的图像.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式;
(2)在△
ABC
中,它的三个内角满足2sin
2
=
gC
+
+1,且其外接圆半径
R
=2,求△
ABC
的面积的最大值.
设函数
f
(
x
)=
A
sin(
ωx
+
φ
)(其中
A
>0,
ω
>0,-π<
φ
≤π)在
x
=
处取得最大值2,其图象与
x
轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)求函数
g
(
x
)=
的值域.
给出如下五个结论:
①存在α∈(0,
),使sinα+cosα=
;
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(
-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤y=sin|2x+
|的最小正周期为π.
其中正确结论的序号是
.
已知函数
f
(
x
)=2sin(
ωx
+
φ
)(
ω
>0)的图象关于直线
x
=
对称,且
f
=0,则
ω
的最小值为________.
已知函数
f
(
x
)=
sin
2
x
+sin
x
cos
x
,
x
∈
.
(1)求
f
(
x
) 的零点;
(2)求
f
(
x
)的最大值和最小值.
函数
f
(
x
)=sin
图象的一条对称轴是( ).
A.
x
=
B.
x
=
C.
x
=-
D.
x
=-
如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧AP的长为
,原点O到弦AP的长为d,则函数d=f(
)的图像大致是( )
若函数
(
)的图象向右平移
个单位后与函数
的图象重合,则
的值可能是( )
A.
B.1
C.3
D.4
关 闭
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