题目内容

若点P(x,y)是曲线
x2
4
+
y2
3
=1
上任意一点,则2x+
3
y
的最小值为______.
由题意,设P(2cosα,
3
sinα)(α∈R),则2x+
3
y
=4cosα+3sinα=5sin(α+φ)
∴sin(α+φ)=-1时,2x+
3
y
的最小值为-5
故答案为:-5
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