Question

若点A（4，-1）在直线l₁：ax-y+1=0上，则直线l₁与直线l₂：2x-y-3=0的位置关系是________．（填“平行”或“垂直”）

Answer 1

垂直
分析：点A（4，-1）代入直线l₁：的方程求得a的值，可得直线l₁ 的斜率．再根据直线l₂ 的方程求得直线l₂ 的斜率，根据它们的斜率之积等于-1，可得直线l₁与直线l₂ 垂直．
解答：若点A（4，-1）在直线l₁：ax-y+1=0上，则有 4a+1+1=0，解得a=-，即直线l₁：-x-y+1=0，
故直线l₁ 的斜率为-．
而直线l₂ 的2x-y-3=0的斜率为2，故直线l₁与直线l₂的斜率之积等于-1，故直线l₁与直线l₂ 垂直，
故答案为 垂直．
点评：本题主要考查求直线的斜率，两条直线垂直的判定方法，属于基础题．