题目内容
（本小题满分16分）
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为
元（8≤x≤9）时，一年的销售量为(10－x)2万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L(x)；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最
大值M(a)．
（本小题满分16分）
解：（1）该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为
L(x)= (x－4－a)(10－x)2，x∈[8,9]． ………………………4分
（2）
=(10－x)(18+2a－3x)， …………6分
令
，得x =6+
a或x=10（舍去）．
∵1≤a≤3，∴
≤6+a≤8． ………………………10分
所以L(x)在x∈[8,9]上单调递减，故Lmax=L(8)=(8－4－a)(10－8)2=16－4a．
即M(a) =16－4a． ………………………15分
答：当每件商品的售价为8元时，该连锁分店一年的利润L最大，
最大值为16－4a万元． ………………………16分
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.