Question

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足s_n+s_m=s_n+m（n，m∈N^*），且a₁=1，则a₂₀₁₂=______．

Answer 1

根据题意，在s_n+s_m=s_n+m中，
令n=1，m=2011可得：s₁+s₂₀₁₁=s₂₀₁₂，，即s₂₀₁₂-s₂₀₁₁=s₁=a₁=1，
根据数列的性质，有a₂₀₁₂=s₂₀₁₂-s₂₀₁₁，即a₂₀₁₂=1．
故答案为1．