Question

把函数y=sin(2x-

π

6

)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据图象变换规律，把函数y=sin(2x-

π

6

)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-

π

12

+φ））的图象，要使所得到的图象对应的函数为奇函数，只需-

π

12

+φ=kπ，从而求得φ的最小值．

解答：解：把函数y=sin(2x-

π

6

)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数y=sin（2（x-

π

12

+φ））的图象，
因为函数y=sin（2（x-

π

12

+φ））为奇函数，故-

π

12

+φ=kπ，故φ的最小值是

π

12

．
故答案为：

π

12

．

点评：本题考查了三角函数的图象变换以及三角函数的奇偶性，属于基础题型．