Question

（本小题满分12分）
某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
(I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
(Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量，求的分布列和数学期望．

Answer 1

解：(I)记“此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励”为事件E，事件E发生即“常识关”和“创新关”两关中都恰有一道题答正确．
．    ……6分
(Ⅱ)随机变量取值为：0、900、1800、2700．
；    …．．7分
；    …8分
；  ……9分
．    …10分
的分布

	0	900	1800	2700
	18

.                                           12分

解析