Question

（2013•惠州模拟）圆（x-a）²+y²=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是（　　）

• A．2
• B．-2
• C．-

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：由圆方程找出圆心坐标与半径，根据题意得到圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由圆（x-a）²+y²=1，得到圆心（a，0），半径r=1，
根据题意得：圆心到直线y=x的距离d=r，即

|a-0|

2

=1，
解得：a=±

2

，
∵圆与直线相切于第三象限，
∴a＜0．
故选C．

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．