题目内容

若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是________.

答案:a>0且b≤0
解析:

  由函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,故其一次项系数a>0时,且保证|x-b|在[0,+∞)上也为增函数,故b≤x,又x≥0,∴b≤0

  思想方法小结:该题是一个一次函数的单调性判断问题,但命题者没有直接以一次函数的形式给出,而辅助以绝对值的形式重新设计试题,跳出平时模拟试卷或复习资料上的题目,给考生提供一个平等答题的机会.


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