Question

正棱锥的高缩小为原来的

1

2

，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的（　　）

• A、

  3

  2

  倍
• B、

  9

  2

  倍
• C、

  3

  4

  倍
• D、

  9

  4

  倍

Answer 1

分析：根据题意，设原棱锥高为h，底面面积为S，计算可得其体积；依题意，新棱锥的高为

1

2

h，底面面积为9S，也可以计算出其体积，两者相比，可得答案．

解答：解：设原棱锥高为h，底面面积为S，
则V=

1

3

Sh，
新棱锥的高为

1

2

h，底面面积为9S．
∴V′=

1

3

•9S•

1

2

h=

1

3

Sh•

9

2

，
∴

V′

V

=

9

2

．
故选B．

点评：本题考查棱锥的体积，难度不大，牢记其体积公式即可．