题目内容

求函数y=的最小值,其中a>0.

 

答案:
解析:

解:∵a>0

∴(1)当0<a≤1时,y=≥2,

当且仅当x=±时,y最小值=2.

(2)当a>1时,令=t(t≥),

则有y=f(t)=t+

设t2>t1≥>1,则

f(t2)-f(t1)=>0

∴f(t)在[,+∞]上是增函数

∴y最小值=f()=,此时x=0.

综合(1)(2)可知:

当0<a≤1,x=±时,y最小值=2,

当a>1,x=0时,y最小值=.

 


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