题目内容

求函数y=的最小值,其中a0.

 

答案:
解析:

解:∵a>0

∴(1)当0<a≤1时,y=≥2,

当且仅当x时,y最小值=2.

(2)当a>1时,令=tt),

则有y=ft)=t

t2t1>1,则

ft2)-ft1)=>0

ft)在[,+∞]上是增函数

y最小值=f)=,此时x=0.

综合(1)(2)可知:

当0<a≤1,x时,y最小值=2,

a>1,x=0时,y最小值=.

 


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