题目内容

向量
a
=（-2，3），
b
=（1，m），若
a
，
b
夹角为钝角，则实数m的范围是
 
．
分析：由
a
，
b
夹角为钝角，根据平面向量的数量积运算公式，我们可得，
a
•
b
＜0，但要注意，
a
•
b
＜0，两个向量还有可能反向，故要注意
a
•
b
反向时的情况．
解答：解：∵
a
，
b
夹角为钝角
则
a
•
b
=-2+3m＜0
解得：m＜
2
3

但当m=-
3
2
时，
向量
a
，
b
反向，
此时向量
a
，
b
夹角为平角
故
a
，
b
夹角为钝角，则实数m的范围是m＜
2
3
m≠-
3
2

故答案为：m＜
2
3
，m≠-
3
2
．
点评：两个向量
a
，
b
夹角为钝角，则
a
•
b
＜0；
两个向量
a
，
b
夹角为直角，则
a
•
b
=0；
两个向量
a
，
b
夹角为锐角，则
a
•
b
＞0；
练习册系列答案
相关题目
向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），若m
a
+
b
与
a
-2
b
平行，则m=
 
．
若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（　　）
A、4B、15C、7D、3
已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则
a
在
b
方向上正射影的数量是
65
5
65
5
．
若向量
a
=（2，3），
c
=（3，x），满足条件 
a
⊥
c
，则x=（　　）
已知向量
a
=（2，-3，5）与向量
b
=（-3，1，-4）则
a
•
b
的值为（　　）

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