题目内容
函数
的零点个数为（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：题目中条件：“函数
的零点个数”转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题及一次函数2x+1=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x2-2x左右两式表示的函数图象即得．
解答：
解：∵对于函数f（x）=lnx-x2+2x的零点个数
∴转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：如图．
由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数
的零点个数为3
故选D．．
点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及一次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．
的零点个数”转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题及一次函数2x+1=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x2-2x左右两式表示的函数图象即得．解答：
解：∵对于函数f（x）=lnx-x2+2x的零点个数∴转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：如图．
由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数
的零点个数为3故选D．．
点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及一次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上周期为2的周期函数，且
是偶函数，当
时，
，则函数
的零点个数为__________.
则函数
的零点个数为（ ）
B．
C．
D．
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象；
，则函数
的零点个数为2；
的单调增区间为
. 则以上命题中真命题个数为（ ）
的零点个数为( )
的零点个数为（ ）.
个 B.
个 C.
个 D.
个