Question

二项式(

1

x

-2x2)9展开式中，除常数项外，各项系数的和为______．

Answer 1

二项式(

1

x

-2x2)9展开式的通项
Tr+1=

C

r9

(-2x 2)r(

1

x

)9-r=

(-1) rC

r9

x3r-92r
令3r-9=0得r=3
故展开式的常数项为-C₉³×2³=-672．
令二项式中的x=1得到系数之和为：（1-2）⁹=-1
除常数项外，各项系数的和为：671．
故答案为671．