如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N.P.Q分别是AB.BC.CD.C1C的中点.直线MN与PQ所成的角的度数是( ) A.45o B.60o C.30o D.90o 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C₁C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（）

Ａ.45^o　　　 B.60^o　　 C.30^o　　　D.90^o

【答案】

B

【解析】略

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如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M是棱AA₁的中点，点O是BD₁的中点，求证：OM是异面直线AA₁，BD₁的公垂线，并求OM的长．

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则点B₁到直线AC的距离是

（文）如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，在它的12条棱及12条面的对角线所在的直线中，选取若干条直线确定平面，在所有的这些平面中：
（1）、过B₁C且与BD平行的平面有且只有一个；
（2）、过B₁C且与BD垂直的平面有且只有一个；
（3）、存在平面α，过B1C与直线BD所成的角等于30．
其中是真命题的个数是（　　）

甲．如图1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=

：1，F是AB的中点．
（1）求VC与平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度数；
（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
乙、如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是B₁B、AB、BC的中点．
（1）证明：D₁F⊥EG；
（2）证明：D₁F⊥平面AEG；
（3）求cos＜

＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．