Question

在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有________种选法．

Answer 1

分析：100个数随便抽取20个数后，还有80个数，则存在81个空位，从这81个空位中任取20个空位，插入这20个数，有 种
选法．
解答：100个数随便抽取20个数后，还有80个数，则存在81个空位，
从这81个空位中任取20个空位，插入这20个数，则这20个数一定两两不相邻．
故选法共有 种，
故答案为 ．
点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．