Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥CB，E，F分别是AD，BC边上的中点，且BC＝3AD，设＝a，＝b，以a，b为基底表示，，．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　根据图形，理清各向量关系是解题关键． 　　解答　　∵AD∥CB且BC＝3AD，∴＝＝b，＝＝b． 　　∴＝＋＝－＋(＋) 　　＝－－＋ 　　＝－b－a＋b＝－a＋b， 　　＝＋＝＋＝－＋＝－b＋b－a＝－a＋b． 　　＝＋＝＋＝－－＝－b－b＋a＝a－b． 　　评析　　本题实际上是平面向量的基本定理的应用．由于BA与BC是不共线的两个向量，因此平面上的任何一个向量都可以用它们表示出来．