Question

由数字１、２、３、４、５、６组成无重复数字的数中，求：

（1）六位偶数的个数；

（2）求三个偶数互不相邻的六位数的个数；

（3）求恰有两个偶数相邻的六位数的个数；

（4）奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数的个数．

 

Answer 1

【答案】

见解析.

【解析】(1)偶数的个位数字必须是偶数。因而先排个位。

(2)先排奇数，然后有三个空，再插空排三个偶数。

（3）用捆绑法。先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数，然后排奇数，再从四个空里选两个空插这两个元素。

解：（1）满足条件的六位偶数共有=360个；……………3分

（2）满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有=144个；……………6分

（3）满足条件的恰有两个偶数相邻的六位数共有=432个；…………10分

（4）满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有=120个．

                                                         ……………14分