Question

已知且，设, .（1）试求的系数的最小值；
（2）对于使的系数为最小的，求此时的近似值（精确到0.01）.

Answer 1

（1）9；（2）2.02.

本试题主要考查了二项式定理的展开式通项公式的运用。
（1）中因为
且，设, .
当m=3，n=4是系数最小值为9                         -------------8分
（2）中则使的系数为最小的，求此时的近似值2.02                                                        ------------6分
解：（1）因为
且，设, .
当m=3，n=4是系数最小值为9                         -------------8分
（2）则使的系数为最小的，求此时的近似值即为展开式中前几项的和也就是2.02                                 ------------6分