Question

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m-ni）²为纯虚数的概率为（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：由复数（m-ni）²为纯虚数可得m=n，计算出所有结果数及满足m=n的结果数，根据古典概型的概率计算公式可得答案．

解答：解：（m-ni）²=m²-2mni-n²，
若复数（m-ni）²为纯虚数，则

m2-n2=0 -2mn≠0

，得m=n，
抛掷两枚骰子共有36种结果：（1，1），（1，2），…，（6，6），
其中满足m=n共有6种结果：（1，1），（2，2），…，（6，6），
故复数（m-ni）²为纯虚数的概率为：P=

6

36

=

1

6

，
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念、古典概型及其概率计算公式，属中档题．