Question

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m，n，设

a

=(m，n)，则满足|

a

|＜5的概率为

 

．

Answer 1

分析：题目中条件：“向量

a

=(m，n)，满足|

a

|＜5”化成：m²+n²＜25，可得满足此式的m，n的所有可能种数，再根据总数是36，即可得所求概率．

解答：解：∵投掷两颗骰子，
∴得到其向上的点数分别为m，n，它们只可能是1，2，3，4，5，6．
∴向量

a

=(m，n)的所有的可能取法是6×6=36．
又∵其中满足m²+n²＜25 的有13种可能，
∵满足|

a

|＜5的m，n，即m²+n²＜25．
∴满足|

a

|＜5的概率=

13

36

．
故填：

13

36

．

点评：本题考查古典概型，古典概型是一种特殊的概率模型，其特点是：（1）对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；（2）对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的．