题目内容

8．若函数f（x）是幂函数，则f（1）=1，若满足f（4）=8f（2），则$f（\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{27}$．

分析 设f（x）=xα，由幂函数的性质能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）是幂函数，∴设f（x）=xα，
∴f（1）=1，
∵满足f（4）=8f（2），
∴4α=8×2α，解得α=3，
∴$f（\frac{1}{3}）$=$（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{1}{27}$．
故答案为：1，$\frac{1}{27}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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C．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0D．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0
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A．4B．8C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{6}$
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