题目内容

若向量 $数学公式$ ，| $数学公式$ |=1，且（ $数学公式$ ）• $数学公式$ =0，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先将（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0展开将| $\text{[math]}$ |=1代入，求出所 $\text{[math]}$ ，利用向量的数量积公式求出cosθ= $\text{[math]}$ ，求出向量的夹角．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ
因为（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，
所以 $\text{[math]}$ ，
因为| $\text{[math]}$ |=1，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
因为向量 $\text{[math]}$ ，|
所以 $\text{[math]}$
所以2×1cosθ=1，
所以cosθ= $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查利用向量的数量积公式求向量的夹角；考查向量的模的平方等于向量的平方，属于基础题．

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