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计算极限：
=
．
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（2013•金山区一模）计算极限：
lim
n→∞
(
2
n
2
-2
n
2
+n+1
)
=
2
2
．
将杨晖三角形中的每一个数C
n
r
都换成分数
1
(n+1)
C
r
n
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形．令
a
n
=
1
3
+
1
12
+
1
30
+
1
60
+…+
1
n
C
n-3
n-1
+
1
(n+1)
C
n-2
n
，
观察莱布尼兹三角形规律，计算极限
lim
n→∞
a
n
=
1
2
1
2
．
计算极限：
=
．
计算极限：
=
．
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将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数 
= ．
= ．