题目内容
已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由题意知
,由双曲线的焦点三角形的面积公式
，所以
此双曲线为等轴双曲线，离心率为
考点：双曲线的标准方程及几何性质，圆的几何性质，双曲线的焦点三角形的面积公式.
点评：解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式
，
然后再根据直径所对的圆周角为直角，从而得到
,所以可得
,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.
练习册系列答案
相关题目
和双曲线
的公共焦点为
、 
,
是两曲线的一个交点，那么
的值是 （ ）
双曲线
上的点M到点(-5，0)的距离为7，则M到点（5,0）的距离为（ ）
| A．1或13 | B．15 | C．13 | D．1 |
设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为
的点M的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
曲线
与曲线
的（ ）
| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
以椭圆
的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是
A． | B． |
C． | D． |
、
分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
