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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
,这个长方体对角线的长是
.
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设三个边的长分别是a,b,c,则有ab=
,bc=
,ca=
,
可得abc=
,故可解得a=
,b=1,c=
故长方体的对角线长是
=
故答案为
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如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=
,PA
平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQ
QD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQ
QD,求这时二面角Q
的正切。
如图所示,
是等腰直角三角形,
是
所在平面外一点,
(1)求证:面
面
;
(2)求
和
所在平面所成角。(本题12分)
如图,在直三棱柱
中,
,
(1)设
分别为
的中点
求证:
(2)求证:
在空间四边形
各边
上分别取
四点,如果与
能相交于点
,那么
A.点必
在直线
上
B.点
必在直线
BD
上
C.点
必在平面
内
D.点
必在平面
外
正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为
,则此三棱锥的高与斜高之比为
A.
B.
C.
D.
已知
为直线,
为平面,给出下列结论:
①
②
③
④
其中正确结论的序号是:
已知两条不重合的直线
、
,两个不重合的平面α、β,
⊥α,
β,给出下列命题:①α∥β
⊥m ②α⊥β
∥m ③
∥m
α⊥β ④
⊥m
α∥β
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
(本小题满分12分)如图所示,已知
中,
AB=2OB=4,D为AB的中点,若
是
绕直线AO旋转而成的,记二面角B—AO—C的大小为
(I)若
,求证:平面
平面AOB;(II)若
时,求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。
关 闭
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