Question

向量a、b满足|a|=6,|b|=10,则|a+b|的最大值是_____________，最小值是_____________.

Answer 1

解析：当a、b不共线时，如下图，作=a,=b,则=a+b.由向量加法的几何意义知|a+b|＜|a|+|b|=16.

当a、b共线同向时，如下图，作=a，=b，则=a+b，由向量加法的几何意义可知||=|a+b|=|a|+|b|=16.

当a、b共线反向时：如下图所示，作=a,=b,则=a+b由向量加法的几何意义可知|a+b|=|b|-|a|=10-6=4，∴|a+b|的最大值为16，最小值为4.

答案：16  4