Question

对关于的一元二次方程……，解决下列两个问题：
（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率．

Answer 1

（1）
（2）

试题分析：设事件为“方程有两个不相等实根”．
当且时，要方程有两个不相等实根，需．
（1）基本事件共9个：
．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含6个基本事件，则事件发生的概率为．
（2）试验的全部结果所构成的区域为．
构成事件的区域为（如图示）．

则所求的概率为．
点评：主要是考查了等可能事件的概率的求解，掌握两个概型是解题的关键，属于基础题。