题目内容
（本小题满分12分）设
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望
与方差
．
| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P |
| 1－2q | q2 |
解析:
依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
由于离散型随机变量的分布列满足：
（1）pi≥0，i=1，2，3，…； （2）p1＋p2＋p3＋…=1．
故
解得
．…6分
故ξ的分布列为
| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P |
|
|
|
…9分
………12分
本题考查随机变量分布列的性质及应用、数学期望与方差的计算，属基本题
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，且
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