Question

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）直线与圆相交

（Ⅰ）由点在直线上，可得
所以直线的方程可化为
从而直线的直角坐标方程为
（Ⅱ）由已知得圆的直角坐标方程为
所以圆心为，半径
以为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交
坐标系与参数方程无非就是坐标系之间的互化，之后就变为简单的解析几何问题也属于必得分题目。
【考点定位】本题主要考查坐标间的互化以及圆的参数方程的基本内容，属于简单题。