Question

已知复数z为纯虚数，且z+

2

1+i

是实数，则z等于（　　）

• A、1
• B、i
• C、

  2

  i
• D、-i

Answer 1

分析：设z=bi，b∈R，且 b≠0，由z+

2

1+i

=1+（b-1）i 是实数，可得b-1=0，求得b的值，可得z 的值．

解答：解：设z=bi，b∈R，且 b≠0，∵z+

2

1+i

=bi+

2(1-i)

2

=1+（b-1）i 是实数，
故有 b-1=0，∴z=i，
故选B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．