题目内容
已知复数z=a+bi（a，b∈R），则b≠0是复数z为纯虚数的（ ）
分析：利用纯虚数的概念，其实部为0，虚部不为0判断．
解答：解：若b≠0，复数z不一定为纯虚数，若再有a=0，则复数z为纯虚数．
反之，复数z为纯虚数，则必有b≠0（a=0）．
所以b≠0是复数z为纯虚数的必要而不充分条件．
故选B．
反之，复数z为纯虚数，则必有b≠0（a=0）．
所以b≠0是复数z为纯虚数的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题以复数的分类为内容载体，考查了充要条件的判断，是道基础题．
练习册系列答案
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已知复数Z=a+bi（a、b∈R），且满足
+
=
，则复数Z在复平面内对应的点位于（ ）
| a |
| 1-i |
| b |
| 1-2i |
| 5 |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知复数Z=a+bi满足条件|Z|=Z，则已知复数Z为（ ）
| A、正实数 | B、0 | C、非负实数 | D、纯虚数 |