Question

某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C 三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（1）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（2）设ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望。

Answer 1

解：（1）∵3名工人选择的项目均为A类工程的概率
均为B类工程的概率
均为C类工程的概率
∴他们选择的项目所属工程类别相同的概率。
（2）设三名工人中选择的项目属于A类工程的人数为η，则





故ξ的分布列是

ξ的数学期望
。