Question

不等式

x

1-x

＞0的解集是（　　）

• A、{x|0＜x＜1}
• B、{x|x＜0}或{x＞1}
• C、{x|x＞0}
• D、{x|x＜1}

Answer 1

分析：根据两数相除同号得正的符号法则，得到x与1-x同号，可把原不等式转化为两个一元一次不等式组，求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

x

1-x

＞0，
可化为：

x＞0 1-x＞0

或

x＜0 1-x＜0

，
解得：0＜x＜1或无解，
则原不等式的解集为{x|0＜x＜1}．
故选A

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题．