题目内容

已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若，则双曲线的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题中条件双曲线的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，得出|F1F2|=2c，|AB|=2a，再利用双曲线的几何性质即可得出答案．
解答：解：根据题意得，|F1F2|=2c，|AB|=2a，
∴双曲线的离心率e===．
故选A．
点评：本小题主要考查双曲线的标准方程、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线的两个焦点为F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（　　）
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1
已知双曲线的两个焦点是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（　　）
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1
已知双曲线的两个焦点为椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的长轴的端点，其准线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为
 
．
已知双曲线的两个焦点为F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求该双曲线的方程．
已知双曲线的两个焦点F1（-
10
，0），F2（
10
，0），M是此双曲线上的一点，|
MF1
|-|
MF2
|=6，则双曲线的方程为
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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