Question

已知双曲线的两个焦点是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（　　）

• A、

  x2

  60

  -

  y2

  30

  =1
• B、

  x2

  50

  -

  y2

  40

  =1
• C、

  x2

  60

  -

  y2

  40

  =1
• D、

  x2

  50

  -

  y2

  30

  =1

Answer 1

分析：先利用条件判断出双曲线的焦点在X轴上，并得到关于c和a的两个方程，求出c和a的值即可找到双曲线的方程．

解答：解：由题意得双曲线的焦点在X轴上且c=10，

a2

c

=6?a²=60，b²=c²-a²=40，
所以双曲线的方程是

x2

60

-

y2

40

=1．
故选  C．

点评：在求双曲线的标准方程时，一定要先判断焦点所在位置，根据焦点位置和对应的c，a，b的值来写方程．